sábado, 21 de abril de 2012

Deus e a Lógica: Paradoxo de Epicuro


Deus e a Lógica: Paradoxo de Epicuro

Poderiam Deus e o mal coexistir? Segundo a lógica do filósofo grego Epicuro de Samos, o deus cristão não poderia existir em um mundo onde o mal habita. Contudo, tal pensamento pode ser falseado através de alguns conceitos cristãos.

 O paradoxo diz:
  • Se for omnipotente e omnisciente, então tem conhecimento de todo o Mal e poder para acabar com ele, ainda assim não o faz. Então Ele não é Bom.
  • Se for omnipotente e benevolente, então tem poder para extinguir o Mal e quer fazê-lo, pois é Bom. Mas não o faz, pois não sabe o quanto Mal existe e onde o Mal está. Então Ele não é omnisciente.
  • Se for omnisciente e benevolente, então sabe de todo o Mal que existe e quer mudá-lo. Mas isso elimina a possibilidade de ser omnipotente, pois se o fosse erradicava o Mal. E se Ele não pode erradicar o Mal, então por que chamá-lo de Deus?

Levando-se em consideração a ideia geral do paradoxo, ele poderia ser resumido desta maneira:

“Se Deus é bom então ele combate o Mal.”

Em linguagem matemática, ou mais necessariamente, na lógica matemática, este tipo de sentença (condicional) é estruturado desta maneira: “se p então q”, o que significa dizer que “p implica q”:

p → q

A primeira condição (p) é suficiente para a ocorrência da segunda, ou seja, ela garante que “q” ocorra, o que não significa dizer que é a única maneira pela qual a segunda pode ocorrer. E “q” é necessária para a ocorrência de “p”, ou seja, se “q” não ocorrer, isso significa que “p” também não ocorreu:

~q → ~p (lê-se “não q implica não p”).

Logo, pela lógica de Epicuro, se Deus não combate o mal, então ele não é bom.

Mas, vamos fazer o caminho contrário e utilizar uma sentença equivalente para entender se de fato esta lógica se aplica a Deus: “Se Deus é mal então ele combate o bem”.

Veja que a sentença mantem a mesma ideia da negativa de p e de q (Deus não combate o mal, logo ele não é bom, e se ele não é bom, ele é mau). Já sabemos que a não ocorrência de “q” implica a não ocorrência de “p”, e sabemos que Deus não combate o bem, logo ele não é mau.
Então, a ideia de que alguém é bom se este mesmo combate o mal é logicamente errônea (para se ser bom, não é necessário combater o mal, mas apenas não praticá-lo).

Além disso, a lógica de Epicuro bate de frente com outra questão: o livre-arbítrio. O livre-arbítrio é o direito universal da escolha. Segundo esta ideia, Deus nos dá total liberdade de agir e de decidir entre fazer o bem e o mal. Então, desde o momento em que Deus interfere em nossas vidas, o livre-arbítrio deixa de existir. Daí pode-se criar outra sentença lógica:

“Se Deus interfere em nossas vidas então nós não temos o livre-arbítrio”.

Pelo cristianismo, sabemos que somos dotados do livre-arbítrio, logo Deus não interfere em nossas vidas. Poderíamos dizer também que “Deus só interfere em nossas vidas se, e somente se, não temos o livre-arbítrio”:

p ↔ q = p → q e q → p = ~p → ~q e ~q → ~p

Ou seja, para que Deus possa intervir em nosso mundo de uma forma geral, é necessário que abramos mão do nosso direito de escolha. Seja pelo bem ou pelo mal, é necessário aceitar a vontade de Deus em nossas vidas para que enfim possamos vê-lo se manifestar.

quinta-feira, 12 de abril de 2012

A Divina Proporção: A Matemática da Natureza


Ao observar a natureza, percebemos que a mesma obedece a leis muito bem definidas. Em toda a sua magnificência, ela nos mostra uma grande precisão matemática em sua formação.  E até hoje diversos matemáticos se deslumbram com presença notável de um número irracional em infinitos elementos naturais: o número de ouro.

A Divina Proporção

O número de ouro (também conhecido como “proporção áurea” ou “divina proporção”), representado pela letra grega Φ (phi, lê-se “fí”), é um número irracional e misterioso que se apresenta na natureza sob a forma de uma razão. Seu valor arredondado em três casas decimais é 1,618. Uma das mais famosas aplicações feitas deste número notável está na construção do Parthenon (templo em homenagem à deusa Athena, datado do século V a.C.). E ele está presente também no mais famoso monumento egípcio: a Grande Pirâmide de Gizé.

A famosa Sequência de Fibonacci também apresenta o número de ouro em sua razão de crescimento. As sucessivas razões entre um número e o seu respectivo antecessor vai se aproximando do número de ouro:


Sequência de Fibonacci = {1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21,...}

 \frac{2}{1}= 2

 \frac{3}{2}= 1,5

 \frac{5}{3}= 1,666...

 \frac{8}{5}= 1,6

 \frac{13}{8}= 1,625


Um Enigma da Natureza

Com status de “quase mágico”, Φ está presente principalmente em crescimentos biológicos:

A proporção em que o diâmetro das espirais de sementes de um girassol aumenta é igual ao número de ouro;

A proporção em que diminui o número de folhas de uma árvore à medida que subimos é igual ao número de ouro;

A razão entre o número de fêmeas e o número de machos em qualquer colmeia é igual ao número de ouro;

A proporção em que cresce o raio do interior da concha do náutilos (espécie de caramujo) é igual ao número de ouro;

No corpo humano, a altura do corpo dividida pela distância entre o umbigo até o chão é igual ao número de ouro, e também o são a razão entre a altura do crânio e a medida entre a mandíbula e o alto da cabeça e a razão entre o comprimento do ombro à ponta do dedo e o comprimento do cotovelo à ponta do dedo.


Além desses exemplos, sabe-se que a proporção áurea está presente no DNA, no comportamento da refração da luz, nas espirais galácticas, nos marfins de elefantes, nas trombas dos elefantes, nas escamas de peixes, nas ondas dos oceanos, nos furações, etc.

Por fim, fica uma pergunta: se a natureza se apresenta com tal precisão matemática, poderia a mesma ser fruto de um simples acaso ou resultado de um planejamento minucioso idealizado por um grande projetista?