A Divina Proporção: A Matemática da Natureza

Ao observar a natureza, percebemos que a mesma obedece a leis muito bem definidas. Em toda a sua magnificência, ela nos mostra uma grande precisão matemática em sua formação.  E até hoje diversos matemáticos se deslumbram com presença notável de um número irracional em infinitos elementos naturais: o número de ouro.

A Divina Proporção

O número de ouro (também conhecido como “proporção áurea” ou “divina proporção”), representado pela letra grega Φ (phi, lê-se “fí”), é um número irracional e misterioso que se apresenta na natureza sob a forma de uma razão. Seu valor arredondado em três casas decimais é 1,618. Uma das mais famosas aplicações feitas deste número notável está na construção do Parthenon (templo em homenagem à deusa Athena, datado do século V a.C.). E ele está presente também no mais famoso monumento egípcio: a Grande Pirâmide de Gizé.

A famosa Sequência de Fibonacci também apresenta o número de ouro em sua razão de crescimento. As sucessivas razões entre um número e o seu respectivo antecessor vai se aproximando do número de ouro:

Sequência de Fibonacci = {1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21,...}

Um Enigma da Natureza

Com status de “quase mágico”, Φ está presente principalmente em crescimentos biológicos:

A proporção em que o diâmetro das espirais de sementes de um girassol aumenta é igual ao número de ouro;

A proporção em que diminui o número de folhas de uma árvore à medida que subimos é igual ao número de ouro;

A razão entre o número de fêmeas e o número de machos em qualquer colmeia é igual ao número de ouro;

A proporção em que cresce o raio do interior da concha do náutilos (espécie de caramujo) é igual ao número de ouro;

No corpo humano, a altura do corpo dividida pela distância entre o umbigo até o chão é igual ao número de ouro, e também o são a razão entre a altura do crânio e a medida entre a mandíbula e o alto da cabeça e a razão entre o comprimento do ombro à ponta do dedo e o comprimento do cotovelo à ponta do dedo.

Além desses exemplos, sabe-se que a proporção áurea está presente no DNA, no comportamento da refração da luz, nas espirais galácticas, nos marfins de elefantes, nas trombas dos elefantes, nas escamas de peixes, nas ondas dos oceanos, nos furações, etc.

Por fim, fica uma pergunta: se a natureza se apresenta com tal precisão matemática, poderia a mesma ser fruto de um simples acaso ou resultado de um planejamento minucioso idealizado por um grande projetista?